Как выдать книги из филиала Книгохранения, другому филиалу,а этому же друг выдать книги читателю? Т.е. выдача должна фиксироваться дважды.

Что Вы понимаете под ВЫДАЧЕЙ другому филиалу - где и как это по-вашему должно фиксироваться?

Я не знаю как это можно зафиксировать. Мы сейчас справляемся с этим двумя способами:
1. Делаем передачу отобранных изданий из Книгохранения в филиал Допустим №1
2. Берём заказанную книгу, которой нет в филиале №1 в Книгохранении, и выдаём её в филиале №1 по месту хранения филиала Книгохранения.

Можно ли как-то сделать, чтобы выдача была дважды:
выдача из Книгохранения - в филиал №1
выдача из филиала №1 - читателю.
При этом числилось бы, что книга выдана одновременно два раз.

Я что-то подобное делал для одной библиотеки. Но выдача все равно была один раз. Суть была в том, что есть автоматизированная библиотека и неавтоматизированные филиалы. Для филиалов сделали отдельные записи в БД РДР и выдачу делали на эти филиалы как на обычных читателей. Таким образом учитывалось хотя бы то, что книга из своего фонда ушла в какой-то филиалю

В тех отделах где это требуется есть автоматизация.

Можно ли создать ещё одну базу Читателей, так чтобы В Книговыдаче мы могли выбирать базу РДР или РДР-2 ?

В irbisb.ini есть параметр
[Reader]
RdrDBN=RDR
Он определяет имя БД читателей. Но для каждого входа - это одна БД.