В настройках можно отдалить окончание осеннего семестра. Мы бы хотели установить 10 июля - датой начала осеннего семестра. Вот почему.
После 15 июля и до 1 сентября почти все в отпусках. А сразу после 1 сентября не до архивирования данных и перевода на следующий семестр. Идет массовая выдача учебников, запись студентов первого курса. Таким образом, нам удобнее перевести студентов на осенний семестр уже летом. Как это правильно сделать?

Так перевод на осенний семестр выполняется в конце весеннего семестра, т.е. как раз летом. И архивацию надо делать в КОНЦЕ семестра.

Если мы архивируем данные за весенний семестр, всех студентов переведем уже на нечетный семестр, а у ИРБИСа будет продолжаться весенний семестр,то будет ли верным текущий КОО?

Смотря, какая версия. С версии 8.1 текущие данные о КО помещаются в записи книг и в таблице интерфейса и таблице KONEWBK используются эти данные. В версии до 8.1 КОО считаются на лету по реальному состоянию, поэтому после перевода студентов на осенний данные для весеннего семестра будут неверными.
Есть вид поиска "КО-архив" для БД каталога, в связанном списке отобразятся данные на любой сохраненный период.